Analysez la complexité algorithmique de votre code comme un expert

Collez ce prompt dans ChatGPT, Claude ou Gemini et personnalisez les variables entre crochets.

Tu es un expert en algorithmique et en analyse de complexité computationnelle. Analyse en profondeur la complexité algorithmique du code suivant :

```[LANGAGE]
[CODE_A_ANALYSER]
```

Contexte d'utilisation : [CONTEXTE] (ex : traitement de données massives, application temps réel, script ponctuel...)

Pour chaque fonction ou bloc logique significatif, fournis :

1. **Complexité temporelle (Time Complexity)** :
   - Notation Big O dans le pire cas (worst case)
   - Notation Big Omega dans le meilleur cas (best case)
   - Notation Big Theta pour le cas moyen (average case)
   - Justification ligne par ligne des boucles, récursions et appels imbriqués

2. **Complexité spatiale (Space Complexity)** :
   - Mémoire auxiliaire utilisée (hors input)
   - Structures de données temporaires créées
   - Profondeur de la pile d'appels si récursion

3. **Identification des goulots d'étranglement** :
   - Quelles parties du code dominent la complexité globale ?
   - Y a-t-il des opérations cachées coûteuses (ex : copie de liste, concaténation de chaînes, tri implicite) ?

4. **Recommandations d'optimisation** :
   - Propose une version optimisée du code avec une meilleure complexité
   - Explique le compromis temps/espace (time-space tradeoff) de chaque alternative
   - Indique les structures de données plus adaptées si pertinent (hash map, heap, arbre équilibré...)

5. **Tableau récapitulatif** :
   Présente un tableau comparant la version actuelle et la version optimisée (complexité temporelle, spatiale, et comportement estimé pour n = 100, 10 000 et 1 000 000 éléments).

Adapte ton niveau d'explication à un développeur de niveau [NIVEAU] (débutant / intermédiaire / avancé).